前回の続きでPrime avoidanceの話です. この記事の便宜のため, 次のような定義をしますが一般的な用語ではもう全くないです. 定義1 $n\in\mathbb{N}$ とする. 可換環 $R$ の イデアル $I$ が $n$-avoidableであるとは, $n$ 個のイデアル $P_1,\dots,P_n$ に…

Prime avoidanceについてのメモ Prime avoidanceという定理(補題?)はネーター局所環の巴系の存在を示すときに使ったり他いろいろ重宝します. ここでのPrimeは素イデアルなのですが, ただのイデアルじゃダメなんですか?と思ったわけです. 今回ダメな例を見つ…